Analsis

• Differentialrechnung:
  • das Tangentenproblem,
  • Ableitungsregeln,
  • Sätze aus der Differentialrechnung,
  • Funktionsuntersuchung,
  • die de l‘Hospital’schen Regeln
• Integralrechnung:
  • bestimmtes und unbestimmtes Integral,
  • Integrationsverfahren,
  • Uneigentliche Integrale
• Taylorreihe und Polynomapproximation
• Fourierreihen
• Gewöhnliche Differentialgleichungen

Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie:
  • Grundbegriffe,
  • Axiomatische Wahrscheinlichkeitstheorie,
  • Pfadregeln,
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten,
  • Kombinatorik
• Wahrscheinlichkeitsverteilungen:
  • Zufallsvariablen,
  • diskrete und stetige Verteilungen,
  • Zentraler Grenzwertsatz,
  • Markoff- und Tschebyscheff-Ungleichung,
  • Gesetzte der großen Zahlen
• Beurteilende Statistik:
  • statistische Entscheidungstheorie,
  • Statistik normalverteilter Zufallsvariablen
• Stochastische Prozesse:
  • Markoff-Prozesse,
  • Petri-Netze